从今往后的每日日记就在这里了。（虽然经常忘记写

往期回顾：

1. memo 2026-03-04
2. Weekend 08-03

05-02

五一快乐！

今日所为：

1. 给 waybar 加了个显示已打开窗口的功能。
2. 机械动力生存推进，准备施工刷铁机。

05-03

今日所为：

1. DCS World F-15C 降落练习完成！
2. 完成化学作业（作业好多…

昨天杭州一日游。

公交车、地铁加减速急。人多，很挤，尤其是公交，坐完肚子疼…

一路上赶路去各种景区。

大体就是这样。

成功拉朋友入了 DCS 的坑，第一次成功起飞，期待之后编队飞行。

TODO List 还有好多代办事项啊，越堆越多了…

好久没打 Atcoder 了。这周 Atcoder D 题水成啥了，一个 DFS 就结束了。（第一次被卡 hash 了

关于 E 题

原题

题意

给定一个不含前导 $0$ 的大整数 $N$ 由 $K$ 段组成，第 $i$ 段由 $l_i$ 个 $c_i$ 组成。（$1\le K \le 10^5,1\le l_i \le 10^9,0\le c_i\le 9$）

给定一个正整数 $M$（$1\le M \le 10^4$），求 $\left\lfloor\frac{N}{M}\right\rfloor\pmod{1007}$

小定理

$$\left\lfloor\frac{a}{b}\right\rfloor\pmod{c}=\left\lfloor\frac{a\pmod{bc}}{b}\right\rfloor$$

Solution 1

首先，由上述定理，原文题等价于求 $\left\lfloor\frac{N \pmod{M \times 10007}}{M}\right\rfloor$，对于每一个循环的部分考虑倍增，对于长度为 $2^n$ 次方的 $111\dots1$ 进行求解。对于询问，将 $l_i$ 进行二进制拆分，累计贡献即可。

Solution 2

我们发现 $999\dots9=10^n-1$ 是 $111\dots1$ 的 $9$ 倍，并且可以用快速幂求。

那么我们为什么不进一步使用定理，得到 $\left\lfloor\frac{9N \pmod{M \times 10007 \times 9}}{9M}\right\rfloor$

举个例子，当 $l_i=5,c_i=3$ 时，$9N=33333=3\times99999=3\times(10^5-1)$。快速幂计算即可。